关于初中数学优秀公开课教案有哪些（推荐15篇）大全
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“轮回”通过精心收集，向本站投稿了15篇初中数学优秀公开课教案有哪些，下面是小编给各位读者分享的初中数学优秀公开课教案有哪些，欢迎大家分享。
篇1：初中数学公开课教案
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的`实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
六、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：
1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】
1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．
2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：
1．环形是怎样形成的．
2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意
1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， 求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
七、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________
2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作业
(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
(二)选做题课本第22页5B组2
篇2：初中数学公开课教案
2.4 有理数的加法(优质课教案)
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2.能熟练进行整数加法运算。 二、教学重点、难点
1.有理数的加法法则 2.异号两数相加 三、教学思路
通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从而进一步归纳出有理数的加法法则。 四、教学过程
教 师 活 动学 生 活 动
创设情景问题，引入课题
(1)随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。我们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学习易知：要确定一个数，一是符号，二是绝对性
(2)出示幻灯片：我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少?答:我班足球队两场比赛的净胜球数是0
(3)我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法并不惟一。第一场赢一个记为“+1”，第二场输一个记为“-1”，这时该队的净胜球数为：(+1)+(-1)=0，若该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少?用式子怎样表示?还是零，用式子表示为(-1)+(+1)=0
(4)同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题呢?大家可以开动脑筋想一想学生举例
(5)将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略
(6)引出课题：有理数的加法(1)
讲授新课
(1)我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，表示0，同样 也表示0，下面我们用摆图的办法来计算 2+3 (-2)+(-3)
下面让一位同学上黑板通过摆图计算(-3)+2， 3+(-2)
学生摆出
(2)很好，谁还能通过摆图计算(-4)+4，(-3)+0学生讲，教师摆
(3)通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用什么来表示加法运算过程学生回答：数轴
(4)大家开始画数轴，规定以原点为起点，向东为正方向，则向东走一个单位记为“+1”，向西走一个单位记为“-1”。用数轴分别表示出上述六个式子的运算过程。学生一边画,教师一边演示
(5)前面谈到：一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有理数相加，和的符号怎么确定?和的绝对值如何确定呢?逐步在教师的引导下提出有理数的加法法则
(6)归纳出有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号;(2)再进行绝对值的加减。
(7)讲评例题 1、(-15)+5 2、17+6 3、(-8)+18 4、(-4)+(-8) 5、(-9)+2
课堂练习计算 1、(-25)+(-7) 2、(-13)+5 3、(-23)+0 4、45+(-45)学生练
回顾小结有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号;(2)再进行绝对值的加减。
作业课本第48页，习题2、4
五、教学设计说明
考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入有理数加法法则，学生易于接受。
在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。
在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。
篇3：初中数学公开课教案
整式
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
2.1第2课时整式
教学内容
1、多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
(1)学生理解多项式的概念.
(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
(3)能正确区分单项式和多项式.
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
3、情感、态度与价值观
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
教学重、难点
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)
学生活动：小组讨论， 、， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
二、探索新知
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?
学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)
师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则 还可以表示为 ，还有吗?
学生活动：小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.
(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
归纳：单项式和多项式统称为整式.
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.
四、应用拓展
1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.
3、是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.
4、是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
篇4：一年级数学公开课优秀教案
教学内容：北师大一年级下册第六单元第二课时“买衣服”
知识点：通过购物活动使学生认识大面额人民币，并会和小面值人民币进行换算，懂得相同单位人民币相加减，解决简单的购物问题。
教学目的：
1、认识多种大面额的人民币及其换算关系。
2、进一步体会人民币在社会生活中的作用与币值。
3、在购物活动中，能灵活地选择不同币值的人民币。
4、了解储蓄的功能，养成存钱的习惯。
教学重点：在活动中学习识别大面额人民币及其换算关系。
教学难点：根据实际情况，灵活选择付款方式。
教具：投影仪、大面额真币、主题图
学具：货币学具
教学过程：
一、引入 ：夏天到了，许多小朋友都要买一些新衣服。今天，我们就到服装商店去看一看。
(课件出示服装店的场景，画面上展示出不同款式的夏装和价钱：上衣59元，裤子41元，T恤39元，裙子36元，连衣裙68元，帽子14元，短裤32元。)
(结合实际情况，把活动置于服装店，并且把教材上的内容扩充，使其更加丰富。)
瞧，这么多漂亮的衣服，如果你是这家商店的售货员，怎样介绍你的商品呢？谁来试一试？
二、活动一：认一认
1、我们怎样才能买到这些漂亮衣服呢？（付钱） 昨天，我们认识了一些人民币，用它们来付钱，可以吗？（太麻烦了！）
2、我们该怎么付钱呢？（用面额比较大的人民币）你见过吗？
(教师出示最新版的10元至100元不同面值的人民币模型。)
3、请大家仔细观察，这些钱你认识吗？在小组里说一说，你看到了什么？
(充分利用学生已有的生活经验引出认一认活动，给学生留出足够的空间来观察，从直观上感知、认识大面额的人民币，学生可以在组内充分地交流自己所看到的，为正确认识、区分这些纸币打下基础。)4、谁有好办法把他们记住？（数字、颜色、图案，找出相同点和不同点）
5、教师拿出一张旧版的100元。你知道它的面值是多少吗？你们是怎么知道的？
这是旧版的100元，和大家刚才看到的不一样，但它们的面值是一样的。大家还见过其他的50元吗？边说边把旧版的50元和10元展示给大家，并交流一些辨别的方法。
6、你知道10元钱能干什么吗？课下可以再调查50元、100元可以干什么。
(出示新旧不同版的人民币，扩大学生的视野，引导学生观察数字、颜色、图案等，帮助学生加深感性的认识。)
三、活动二：买衣服
1、这些人民币我们都认识了，现在我们可以用它们买衣服了。大家每人挑选一件你最喜欢的衣服，看清它的价格，想一想你怎样付钱呢？
2、学生汇报，借机发问：大家帮他想一想，还有别的拿法吗？
(提示学生不同的'付款方式，帮助学生更深一步理解人民币的进率关系。)
3、看到大家都找到了自己喜欢的衣服，老师也想挑选，我想买一件T恤和一条裤子，我有100元，大家帮我估计一下，这些钱够不够呢？我应该怎样付钱呢？
4、谢谢这位同学帮助了我，我想如果你将来成为一名售货员，会很出色的。现在，请大家再为你的爸爸妈妈，或者是好朋友选一件衣服，加上刚才你选的，算一算一共要多少钱，你打算怎样付钱？
5、现在把学具中的钱准备好。利用学具盒里的钱来购物。遇到困难了吗？(没有零钱。)怎么办？（找钱）
（这里有意安排一个困难，学具里并没有小面额的人民币，学生们很快就发现如果想准备出正好的钱比较困难，这样也就自然引入了下一个环节。）
现在请大家两人一组，一人扮演售货员，一人扮演顾客，来买刚才挑选的两件衣服，看看能不能找对钱。
(通过两个由浅入深的活动，学生充分感受到不同的付款方式，在活动中练习使用人民币，在活动中深入理解人民币的进率关系。)
四、活动三：换钱
1、刚才大家当售货员都很成功，不过，为了买东西方便，通常大家会把钱换一换，这里有一张100元，如果想换成10元的，怎么办？
还有别的换法吗？
3、请大家在组里把面额是50元的人民币换一换。
4、请大家在组里把面额是10元的人民币换一换。
(换钱在生活中经常会遇到，这里不仅加深了认识各种面值的人民币，而且帮助学生掌握较大面额人民币之间的换算关系。)
五、数学故事
六、总结，今天回家购物，写一篇数学日记。
篇5：一年级数学公开课优秀教案
教学内容：96－98页 (9 加几)
完成相应的做一做及第99面的1、2题
教学目标：1、通过对问题情境的探索，使同学在已有的经验的基础上自身得出计算9加几的各种方法；通过比较，使同学体验比较简便的计算方法；使同学初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。
2、培养同学初步观察、比较、笼统、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散同学的思维，培养创新意识。
3、培养同学合作学习和用数学的意识。
教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。
教学准备：
教具：实物投影、投影片、小棒18根。
学具：每人准备小棒18根。
教学过程：
一、例1
1、教师用投影出示课本第96—97页的全景图。
老师说明：这是学校运动会的局面，从图中你看到了什么？（让同学自身看图互相说一说）
2、运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，竞赛快要结束时小明问：“还有多少盒？”
师：你们知道还有多少盒吗？互相说一说。
（同学互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法。）
老师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？
3、同学回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面俺们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的？
要算还有多少盒饮料怎样列式？板书:9+4
9加4应该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。
老师指导同学进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。
边提问边指导操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9+4等于多少？
4、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。
师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢踺子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？
9+6等于多少呢？自身用小棒摆一摆，并说一说你是怎么想的？(先告诉你的同桌，然后再指名说一说)
同学汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？
同学每提一个问题，教师就让同学们说一说一共有多少人？并说说你是怎么想的？你是怎么算的？
二、练习反馈
1、圈一圈，算一算（“做一做”第1题）
同学独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。
2、看图列式。（“做一做”第2题）
同学独立看图填写，订正时可以让同学说一说是怎样想的。
3、教师提问：通过今天的学习，你都会计算9+几了？
同学每说一个算式，就让同学说出得数。
三、课堂小结
今天俺们学习的加法有什么特点？
教师指出：今天俺们学习的是9加几，计算9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。
四、课堂作业
第99面的第1、2题。
同学在课本上独立完成，个别有困难的同学，教师给予个别指导和协助，也可以让同学借助学具学习。
篇6：大班数学优秀公开课教案
活动目标：
1、学习将收集的种子分类，排列，并做记录。
2 、积极探索，分析讨论，感知物体的大小、数量与排列长短的关系。
3、培养初步的逻辑思维能力，养成爱探索、勤动脑及良好的操作习惯。
活动准备：
1、幼儿人手一份种子（南瓜子、葵瓜子、西瓜子各十颗）。
2、纸板；大书4本、小书五本。
活动过程：
1、导入活动，引起幼儿兴趣。师：看看桌上有什么？幼：南瓜子、葵瓜子、西瓜子。师：它们有一个共同的名字叫什么？幼：种子。
2、第一次探索活动：感知数量相同，大小不一的种子，排列长短不一样。
（1）讲解操作要领。师：现在请你们做件事，给这些种子分分家（出示图一）。请你们猜猜第一条线上排什么？为什么？幼：南瓜子，因为有南瓜子标记。师：那第二、第三条线呢？幼：葵瓜子、西瓜子。师：排队的时候要从黑线开始，一个靠着一个，让它们站在线上。三个全排完了，不要收，数一数，把数字记到后面的格子中。
（2） 幼儿操作，用种子在纸板上排队。
（3）请幼儿讲述排列结果。师：南瓜子有几颗？（幼：十颗），葵瓜子有几颗（幼：十颗），西瓜子呢？（幼：十颗）它们都是十颗啊？那它们排的队伍一样长吗？（幼：不一样）
（4）讨论为什么都是十颗，队伍不一样长呢？幼儿A：因为西瓜子小，所以排得最短。幼B：因为南瓜子大，所以排得最长。幼C：因为葵瓜子不大也不小，所以排的队伍不长也不短。
（5）老师小结：相同数量的种子，颗粒越小，排列越短，颗粒越大，排列越长。
3、第二次探索活动：感知大小不一的种子，排列长短相同时，数量不同。
（1）请幼儿把纸板翻过来，观察另一面。师：看看纸板上有什么？幼：种子标记，线。师：这三条线怎么样？幼：一样长。
（2） 设疑、引导幼儿思考。师：如果在这三条一样长的线上排队，想想，它们用的数量会不会一样多？幼A：一样，幼B：不一样。
（3） 交代探索要求，幼儿操作。师：请你们用不同的种子分别在三条一样长的线上排列，看看它们用的数量到底会不会一样多呢？
（4） 讲述操作结果。幼A：不一样多。幼B：西瓜子用得最多， 南瓜子最少。
（5）讨论“为什么排一样长的队伍时，西瓜子用得最多，南瓜子用得最少呢？”
（6） 小结：队伍一样长时，小种子用得多，大种子用得少。
4、结合生活实际，进一步感知大小、数量与排列长短的关系。
（1）师手拿大书、小书。
提问a：如果用相同数量的大书和小书排队，谁的队伍长，谁的队伍短，为什么？幼：小书小，排的队伍短；大书大，排的队伍长。
提问b：让它们排一样长的队伍，大书和小书谁用得多？为什么？幼：队伍一样长时，大书用得少；小书用得多。
（2）游戏《过小桥》。
师：老师和幼儿一起走独木桥从起点处脚跟对脚尖走到终点线，数数你用了几步？（师生游戏）师：为什么老师用的步子小，你们用的多呢？（老师脚大，用的步子少；幼儿脚小，用的步子多）
5、游戏结束。
师：小朋友们今天学得都很认真，也很爱动脑筋，现在我们一起去玩《过小桥》的游戏吧！
篇7：大班数学优秀公开课教案
活动目标：
1、通过观察，能够发现事物间的排列规律并续排。
2、能够自己、合作创造不同的排列规律进行排序。
3、感受合作成功的快乐。
4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
1、教具：ppt一张、绿毛龟、青蛙图片各四张、
2、学具：操作板人手一份、四色吸管各100根、泡沫垫若干。
活动过程：
一、导入：听故事，引出规律。
1、提出要求：在故事中，听到“绿毛龟”三个字的时候马上坐下。
2、教师讲述故事，并依次贴出绿青蛙、绿毛龟、绿青蛙、绿毛龟、绿青蛙、绿毛龟。提问：你发现了什么?
3、教师小结：原来它们的排列是有规律的。
4、师：如果我要接着排，后面会是什么呢?(绿青蛙、绿毛龟、绿青蛙、绿毛龟……)
二、观察ppt，探索规律，了解按物体颜色、数量、量的差异、方位排序的知识。
1、师：它们想去谁家找谁玩?(小熊)
2、师：我来介绍一下小熊，这是一只喜欢有规律生活的熊，在它周围环境中有很多东西都是有规律的。请你观察一下，你发现了什么，跟你的好朋友说一说。
3、幼儿自由讲述发现的规律，引导幼儿说完整。
4、教师带领幼儿由易到难逐个讲述并续排。
(1)栅栏排列(蓝色、白色、蓝色、白色、蓝色、白色)
(2)向日葵排列(高、矮、高、矮)，带领幼儿用身体动作模仿、续排，扮演向日葵排列。
(3)鱼排列(两上、两下、两上、两下)，带领幼儿用身体动作模仿、续排，扮演鱼排列。
5、师：天空中飘来了一些气球，中间还有一些云，一朵、两朵、三朵，后面会是什么呢?
6、幼儿续排。
7、教师小结：这种排列也是有规律的，它是一种递增的规律，是越来越多的。
8、教师总结：我们发现了这么多有规律排列的东西，它们有的按物体名称，有的按数量，有的按上下左右的方向，还有的按递增的规律进行排列。
三、幼儿操作
1、师：现在，绿毛龟准备去小熊家了，可以没有路走呀，怎么办呢?它想请小朋友帮它铺一条小路，而且还有一个要求，这条小路必须是有规律的。
2、出示两种颜色的吸管，请幼儿说说自己的想法，会按照什么规律铺路。
3、幼儿人手一份材料操作。
4、展示、交流，师幼总结创新之处――颜色、数量、方位等方面的变化。
四、合作操作
1、师：小路铺好了，可是绿毛龟想走一条大路，这样可以快一点到达，它还想请小朋友帮忙，要三个小朋友一组，一起铺一条大路，这条大路也必须是有规律的。
2、出示三种颜色的纸，幼儿分组、商量。
3、小组合作用三色纸在泡沫垫铺出有规律的路。
4、师幼互相介绍、检查。
五、结束。
1、师：在你们的帮助下，绿青蛙和绿毛龟很快就到了小熊家，它们说要谢谢小朋友，还送了一条围巾给你们，瞧!这条围巾是什么图案的?
2、引导幼儿发现围巾上黑白格子的规律。
3、师：其实在生活中还有很多有规律排列的东西，我们一起回去找一找。
活动反思：
数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。
篇8：大班数学优秀公开课教案
活动目标：
1、通过圈画、数数活动学习区分单、双数。
2、能正确判断身体器官的单、双数。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
1、图片十张(每张图片上不规则地画有1D10个圆点)，1D10的数字贴绒教具一套，水笔一支。
2、幼儿每人一个小筐，筐内分别装有雪花片5D10片不等。
3、铅笔每人一支，记录卡每人一张。
活动过程：
1、两个两个圈起来。
DD教师展示十张圆点图片，集体点数每张图片上的圆点数，贴上相应的数卡。
DD请十名幼儿上来给圆点画圈，要求两个两个圈在一起。
DD引导幼儿观察圈画过的图片。是不是每张图片上的圆点都是被圈起来了?哪几张图片是圈完的?是哪几个数字?没有圈完的是哪几张图片?是哪几个数字?
告诉幼儿1、3、5、7、9叫单数，2、4、6、8、10叫双数。
2、判断单、双数
DD幼儿数自己筐里的雪花片，先点数总数，再两个两个数。
DD请部分幼儿说出雪花片的总数是单数还是双数。
DD幼儿将雪花片两个两个排列，再次验证自己对单、双数的判断。
3、身体上的单、双数。
DD请幼儿在自己身体上找一找哪些东西是单数、哪些是双数。
DD幼儿观察自己身体上的某些器官的数量，判断是单数还是双数(如：一个头是单数，两只耳朵是双数，一只手的五个手指是单数，两只手的十个手指就是双数，等等)。
DD请幼儿将观察的结果以绘画的形式记录下来，并向其他幼儿说明。
我把十张圆点图片过了塑，是为了怕幼儿在画圈的时候画错了，便与改正，事实上在活动中的确有幼儿画错了.
活动结尾在原教案里是没有记录这一环节的，我自己添加上去的，活动后我觉得效果不错，巩固了幼儿的单、双数的概念。
活动反思：
通过先游戏后操作的方法进行教学，使幼儿学习起来很轻松很开心，延伸活动也是利用幼儿喜欢的玩具作为操作材料，使幼儿感觉一直在游戏，幼儿动手操作时，积极性特别高。真正摆脱了“填鸭式”教育，体现幼儿的主体性。活动设计适合6岁的幼儿，在玩中学，学中玩。通过游戏做巩固，幼儿在操作过程中速度特别快，没有出现混乱的现象，本节活动的效果也特别好。
篇9：二年级数学公开课教案优秀
教学内容：教材第5页的例6、做一做。
教学目标：
知识技能
(1) 使学生初步认识线段，知道线段的特点。
(2) 使学生学会用刻度尺量线段。(限整厘米和整米)
过程与方法
通过引导学生观察、探索线段的特征，培养学生的探究能力。
情感态度与价值观
在学生的学习活动中，引导学生仔细、准确地找线段、量线段，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
重点：认识线段和量线段。
难点：掌握线段的特征，会分辨线段。
教学方法：
教法：尝试指导法。
学法：合作探究法。
教学准备;
绳子、直尺、多媒体课件。
教学步骤：
一、探究新知
(1) 感知线段的特征。
① 老师准备一根绳子，提问：绳子现在是弯曲的，怎样使它变直?
学生观察汇报。
教师示范：两手一拉绳子变直了。
小结：把绳子拉直后我们两手间的一段可以看成线段。
今天我们就来认识线段。(板书：线段)
② 看看线段的特点。
小组讨论，汇报。
教师指导：直的、有两个点。线段的两端是线段的两个端点。
③ 出示拉直的绳子。
提问：现在这条绳子是线段吗?为什么?
学生观察汇报。
④ 出示几条不同长短的线段，提问：这些线段长短一样吗?
教师总结：线段是直的，有两个端点，而且有长有短。
(2) 完成“做一做”
(3) 找线段
小组讨论汇报。寻找我们身边的线段。
(4) 连线段、数线段。
教师出示长方形、正方形、平行四边形和三角形让学生说是由几条线段围成的。
小组讨论汇报。
(5) 量线段长。
二、巩固练习
完成教材第5页“做一做”的第2题。
要求学生独立完成，小组订正。
三、总结;这节课我们都学到了什么?
板书设计
认识线段
线段的特征：直的，有两个端点。
篇10：二年级数学公开课教案优秀
教学内容：教材第6页的例7及“做一做”。
教学目标：
知识技能
学会画指定长度的线段。
过程方法
通过引导学生观察、探索画指定长度线段的要点，培养学生的动手实践能力。
情感态度与价值观
让学生在学习活动中仔细、准确地画出指定长度的线段，培养良好的学习习惯。
教学重、难点：
重点：用刻度尺画线段。
难点：画指定长度的线段。
教法与学法：
教法：尝试指导。
学法：实践操作法。
教具准备：
直尺。
教学过程：
一、探索新知
(1) 巩固量线段的长度。
① 观察，初步感知。
出示课本第6页“做一做”第1题线段。
教师强调：测量线段时，这条线段的一端要对准刻度线0，看另一端对准刻度线几，就是几厘米。
② 演示，直观感知。
③ 操作，亲身体验。
让学生量一量自己数学课本的长。
(2) 学习画指定长度的线段。
① 观察，初步感知。
出示课本第6页例题“画一条3厘米长的线段”教学情境图。
小组讨论，全班交流画法。
② 演示，直观感知。
老师演示，强调在画线段时一定要在线段的两端表示出端 点。
③ 操作，亲身体验。
学生画完后，教师组织全班交流。
二、巩固练习
指导学生完成课本第6页“做一做”中的第1、2题。
集体订正。
三、全课总结。
板书设计
画线段
画线段：从尺子的0刻度线开始画起，画到指定厘米数的地方。
篇11：初中数学优秀教案精选
初中数学正弦和余弦教案设计
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
初中数学优秀有理数的乘法教案
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;
4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.
3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.
5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例
(第一课时)
教学目标
1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过运算，培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据法则，熟练进行运算;
难点：有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数同0相乘，都得0.
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.
五、作业
初中数学角平分线的性质教案范文
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流 探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
篇12：初中数学优秀教案
2.7有理数的加减混合运算
一、教材内容及设置依据
【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用
本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，
特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了
类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理
【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）
四、关于教学方法的选用
根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：
1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。
3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的.情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。
五、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教o学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。
六、课时安排：1课时
教学程序：
一、复习铺垫：
首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。
通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。
然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。
二、新知探索：
1、出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少米？
让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：
① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
＝1千米 ＝1千米
教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学
篇13：初中数学优秀教案
《平移》教学设计说明
湖南广益实验中学李智敏
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，
5.4平移
二、教学目标
知识与技能目标：
掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.
过程与方法目标：
经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.
情感、态度与价值观目标：
通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.
三、教学重点、难点
重点：学习习近平移的有关定义及平移的性质.
难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.
四、学情分析
对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.
五、教学过程设计：
一、创设情景 感知平移
活动一 观看：李老师的生活片段（视频）
片段一 开窗户
片段二 开抽屉
片段三 开车
片段四 乘坐电梯
看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”
通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.
【设计意图】
1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.
2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.
二、动手操作 探究平移
活动二 观看下列美丽的图案，并回答问题．
（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？
在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：
“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.
活动三 指导学生用平移的方法绘制图案
请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！
我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.
【设计意图】
让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：
“一个图形的整体沿一条直线移动”.
三、合作交流 学习习近平移
1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移
.
接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.
对应点的定义：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”
在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：
（2）连接对应点的线段平行且相等.
【设计意图】
在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.
四、师生互动 应用平移
1、请大家举出生活中平移的现象
【设计意图】
让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.
2、例题1.
(1)平移改变的是图形的（ ）
B
A.位置B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状
(2)在平移变换中，连接对应点的线段（ ）
A .平行不相等 B. 相等不平C.平行且相等 D. 既不平行,又不相等
(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）
A. 不同的点移动的距离不同 B. 既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
【设计意图】
为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.
例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
C A B
【设计意图】 D E
强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.
3、练习：
(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移 单位长度后得到的；
(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；
(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？
【设计意图】
练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，
并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.
五、小结拓展回味平移
1. 欣赏与回味（一）
用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”
【设计意图】
通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.
欣赏与回味（二）
【设计意图】
通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.
2. 请大家谈谈这节课的收获！
――平移的定义―平移的两要素
――平移的性质
篇14：初中数学优秀教案
教学目标
(一)教学知识点
1．利用方程解决实际问题．
2．训练用配方法解题的技能．
(二)能力训练要求
1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力．
2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．
3．进一步训练利用配方法解题的技能．
通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性．
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
对于开放性问题的解决，即如何设计方案
教学方法
分组讨论法
教具准备
投影片二张
第一张：练习(记作投影片2．2．3 A)
第二张：实际问题(记作投影片2．2．3 B)
教学过程
Ⅰ．巧设情景问题，引入新课
[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程．下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法．(出示投影片2．2．3 A)
用配方法解下列一元二次方程：
(1)x2+6x+8＝0；
(2)x2-8x+15＝0；
(3)x2-3x-7＝0；
(4)3x2-8x+4＝0；
(5)6x2-11x-10＝0；
(6)2x2+21x-11＝0．
[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、
(4)、(6)．
[师]各组做完了没有?
[生齐声]做完了．
[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对．
[生甲]我改的是××同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1＝-2，x2＝-4．解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即
x-3x＝7，
x2-3x+32＝7+32 应为(-23
2)2．
[师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢?
[生乙]方程(3)的解为x1＝
[师]好，继续． 3?237,x2?3?237.
[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解．××同学解的对，其解为x1＝52，x2＝-32．
[生丁]××同学做的是方程(2)、(4)、(6)．他解的完全正确，即
方程(2)的解：x1＝5，x2=3，
方程(4)的解：x1＝2，x2＝
方程(6)的解：xl=32， 12，x2＝-11．
[师]利用配方法求解方程时，一定要注意：
①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提．
②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1．
另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能．这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑．尤其是在解决实际问题中．
这节课我们就来解决一个实际问题．
Ⅱ．讲授新课
[师]看大屏幕．(出示投影片2．2．3B)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?
[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法．
[生甲]我们组
的设计方案如右图
所示，其中花园四
周是小路，它们的
宽度都相等．
这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2 m或12 m．
[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，请说明理由．
[生乙]甲组的设计符合要求．
我们可以假设小路的宽度为x m，则根据题意，可得方程 (16-2x)(12-2x)= 1
2×16×12，
也就是x2-14x-24＝0．
然后利用配方法来求解这个方程，即
x-14x＝-24，
x2-14x+72=-24+72，
(x-7)＝25，
x-7=±5，
即x-7=5，x-7＝-5．
∴x1=12．x2=2．
因此，小路的宽度为2 m或12 m．
由以上所述知：甲组的设计方案符合要求．
[生丙]不对，因为荒地的宽度是12 m，所以小路的宽度绝对不能为12 m．因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2 m．
[师]大家来作判断，谁说的合乎实际?
[生齐声]丙同学说得有理．
[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题．因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解．这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题．接下来，我们来看其他组设计的方案．
[生丁]我们组
的设计方案如右图．
我们是以矩形
的四个顶点为圆心，以约5．5 m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地．
因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为x m，根据题意，可得
πx2＝22
1
2×12×16．
解得x=±96
?≈±5．5．
因为半径为正数，所以x＝-5．5应舍去．因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求．
[生戊]由丁同
学组的启发，我又
设计了一个方案，
如右图．
以矩形的对角
线的交点为圆心，以5．5 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地．
[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子．
[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒．其他组怎么样?
[生庚]我们组
设计的方案如右图．
顺次连结矩形
各边的中点，所
得到的四边形即
是作为花园的场
地．
因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24 m2(即1
2×6×8)，所以四
个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半．因此这个设计方案也符合要求．
[生辛]我们组设计的方案如下图．
图中的阴影部分可作为建花园的场所．
因为阴影部分的面积为96 m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求．
[生丑]我们组
设计的方案如右图．
图中的阴影部
分可作为建花园的
场地．
经计算，它符合要求．
[生癸]我们组的设计方案如下图．
2
图中的阴影部分是作为建花园的场地．
[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗?
[生]能，根据题意，可得方程
2×1
2 (16-x)(12-x)
＝1
2
2×16×12， 即x-28x+96＝0，
x2-28x＝-96，
x2-28x+142＝-96+142，
(x-14)2＝100，
x-14＝±10．
∴x1＝24，x2＝4．
因为矩形的长为16 m，所以x1＝24不符合题意．因此图中的x只能为4 m.
[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案．
接下来，我们再来看一个设计方案．
Ⅲ．课堂练习
(一)课本P55随堂练习1
1．小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗
?
解：根据题意，得 (16-x)(12-x)=
212×16×12， 即x-28x+96=0．
解这个方程，得
x1=4，x2＝24(舍去)．
所以x=4．
(二)看课本P53～P54，然后小结．
Ⅳ．课时小结
本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 另外，还应注意用配方法解题的技能．
Ⅴ．课后作业
(一)课本P55习题2．5 1、2
(二)1．预习内容：P56～P57
2．预习提纲
如何推导一元二次方程的求根公式．
Ⅵ．活动与探究
汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米／时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲(米)与车速x(千米／时)之间有下列关系：S甲＝0．1x+0．01x2；乙种车的刹车距离S乙(米)与车速x(千米／时)的关系如下图所示．
篇15：初中数学优秀教案
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；
性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1（教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥FC．
∴∠1=∠2．
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是
（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．