关于高一数学必修课的测试题（精选8篇）大全
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小编给大家分享关于高一数学必修课的测试题（精选8篇）大全的范文，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。。 - 素材来源网络 编辑:李欢欢。
“承溪小”通过精心收集，向本站投稿了8篇高一数学必修课的测试题，下面是小编帮大家整理后的高一数学必修课的测试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：高一数学必修课的测试题
高一数学必修课的测试题
高一数学必修课的测试题
一、选择题：(每小题5分，共60分)
1.若 是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是( )
A、B、
C、D、
2.函数 是( )
A、周期为 的奇函数 B、周期为 的偶函数
C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数
3.若 是 的一个内角，且 则 等于( )
A、B、
C、或 D、或
4.如图所示，向量
A、B、C在一条直线上，且 ，则( )
A、
B、
C、
D、
5. 是夹角为 的两个单位向量，则 等于( )
A、B、C、D、8
6.若 共线，且 则 等于_______
A、1 B、2 C、3 D、4
7.与向量 垂直的单位向量是( )
A、B、
C、( 或 D、或
8.已知 ，则 是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
9.函数 的单调递增区间为( )
A、
B、
C、
D、
10.已知 ， 在 方向上的投影是 ，则 是( )
A、3 B、C、2 D、
11.若 ，则( )
A、B、
C、D、
12.已知点 ，函数 的图象与线段 的交点 分有向线段 的比为3：2，则 的值为( )
A、B、C、D、4
二、填空题：(每题5分，共20分)
13. ______________。
14.已知 ，且 与 的夹角为锐角，则 的'取值范围是______________________。
15.已知 的顶点 和重心 ，则 边的中点坐标是_________________。
16.关于函数 有下列命题：
①由 可得 必是 的整数倍
②由 的表达式可改写为
③ 的图像关于点 对称
④ 的图象关于直线 对称
其中正确命题的序号是____________________。
三、解答题(共70分)
17、(10分)已知 ， ， 与 的夹角为 。
求(1) . (2)
18.(12分)已知 若 ， 在直线 上， 求 的坐标。
19、(12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设 ， ，试以 、为基底表示 、。
20、(12分)已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 ， 且 与 垂直，求 与 的夹角 。
21.(12分)已知函数
⑴求 的最大值和最小值。
⑵若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。
22、(12分)已知函数
(1)求 的定义域G;
(2)用定义判断 的奇偶性;
(3)在 上作出函数 的图象;
(4)指出函数 的最小正周期及单调递增区间。
篇2：高一新生入学数学测试题
一、选择题(每小题4分，共48分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1、化简|-2|等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D. 1 2
2、下列物体中，俯视图为矩形的是( )
3、分式方程 的解是( )
A. B. C. D.
4、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是 ， ， ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )
A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团
5、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
6、如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8 m.当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高( )
A.2m B.4m C.4.5m D.8m
7、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为
A、40° B、50° C、80° D、90°
8、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC=4：3，则DC的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
9、如图，⊙O的半径 为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN ⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆圈走过45°弧长时，点Q走过的路径长为( ) A.π 4 B.π 2 C.π 6 D.π 3
10、二次函数 的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是 ( )
A、3
二、认真填一填 要注意认 真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。(本题有6个小题，每小题5 分，共30分)
1 1、如图，直线a、b被第三条直线c所截，且a∥b，若∠1=35，则∠2= .
12、如图，已知菱形ABCD，其顶点A、B 在数轴上对应的数分别为-4和1，则BC=_____.
13、若m、n互为倒数，则 的值为 .
14、如图，三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明 闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次 抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，能组成分式的概率是______________.
15、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果
∠A=63 ，那么∠B= .
16、如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOC=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= kx ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的'像是O′B′. 设P(t，0) ，
(1)当点O′与点A重合时，t的值是 ;
(2)当B′落在双曲线上时，t的值是 .
三、解答题(本大题有8小题,共8 0分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17、计算： .
18、先化简 ，然后从-1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值.
19、如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G.
求证：△BGE≌△DFH.
20、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分
为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.
将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下.
(1)此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ▲ ;
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
(1)班 90 90
(2)班 88 100
(2)请你将表格补充完整：
(3)试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩.
21、如图，小明在大楼30米高(即PH=30米)得窗口P处进行观测，测得山坡上 A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.732).
22、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭， 成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。
(1) 求20底至20底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计 ，该市从20起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
23、阅读下面的情景对话，然后解答问题：
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇异三角 形，求a：b：c;
(3)如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE.
①求证：△ACE是奇异三角形;
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数.
24.如图，已知抛物线y=- x2+x+ 4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式;
(2)设P(x，y)(x>0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PE QF与直线AB有公共点，求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下，记 正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值.
篇3：高一数学第四章单元测试题
高一数学第四章单元测试题
一、选择题
1.点(sin ，cos )与圆x2+y2=12的位置关系是()
A.在圆上 B.在圆内
C.在圆外 D.不能确定
2.已知以点A(2，-3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，-7)与圆O的位置关系是()
A.在圆内 B.在圆上
C.在圆外 D.无法判断
3.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=x对称的圆的方程是()
A.(x+3)2+(y+4)2=1
B.(x+4)2+(y-3)2=1
C.(x-4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1
5.方程y=9-x2表示的曲线是()
A.一条射线 B.一个圆
C.两条射线 D.半个圆
6.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.则此圆的方程是()
A.(x-2)2+(y+3)2=13
B.(x+2)2+(y-3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52
D.(x+2)2+(y-3)2=52
二、填空题
7.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，-4)，则这个圆的方程是________________________________________________________________________.
8.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为________.
9.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限，那么l的`斜率的取值范围是________.
三、解答题
10.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.
11.已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且该圆经过点A(6,1)，求这个圆的方程.
12.已知圆C：(x-3)2+(y-1)2=4和直线l：x-y=5，求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
13.已知点A(-2，-2)，B(-2,6)，C(4，-2)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.
篇4：高一数学上册期末测试题参考
高一数学上册期末测试题参考
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 ( )
A. B. C. D.
2.下列各组函数为同一函数的是( )
A. ， B.
C. D.
3.设函数 则 的值为 ( )
A. B. C. D.
4.函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
5. 已知a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系为 ( )
A. b
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为 ( )
A . B. C. D.
7. 函数 1的值域为 ( )
A.[1,+) B.(-1,1) C.( -1,+) D.[-1,1)
8.方程 的零点所在区间是( )
A. (1,2) B. (0,2) C. (3,4) D. (2,3)
9.函数 上是减函数，则实数m=( )
A.2B.-1 C. 3D.2或-1
10. 函数 的图象的`大致形状是( )
11.设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ( )
A. B. C.1D.3
12.已知函数 若 互不相等，且 则 的取值范围是( )
A . B. C. D.
昆明滇池中学上学期期中考试
高一数学试卷
命题：昆明滇池中学高二年级数学备课组
第II卷(非选择题共64分)
注意事项：
1. 第II卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。
2. 将班级、姓名、学号等项目填写清楚。
3. 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)
13. 不等式 的解集为_____________;
14. 已知 ;
15. 关于x的不等式 的解集为全体实数，则实数a的取值范围是_________________;
16.已知定义在R上的奇函数 满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,那么
大小关系是_______________.
篇5：关于高一数学的期末考试卷测试题
一.选择题(每 小题5分，共60分)
1.垂直于同一个平面的两条直线( )
A. 垂直 B.平行 C . 相交 D .异面
2. 直线 ( 为实常数)的倾 斜角的大小是( ).
A. B. C. D. 3.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的( )
4、直线l1、l2的斜率是方程l2 的位置关系是( )
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
5、若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面(过棱锥高的中点且平行于底面的截面)的面积是( ) A .4 B. C . 2 D . 6. 半径为 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是( ).[
. 7.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 圆柱 B. 棱柱
C. 圆锥 D. 棱锥
8. 无论 为何值，直线 总过一个定点，其中 ，该定点坐标为( ) .
A.(1， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )[
. 若 、是异面直线， 、是异面直线，则 、的位置关系是
A.相交、平行或异面 B.相交或平行
C.异面 D.平行或异面
10.若正四棱柱 的 底面边长为1，AB1与底面ABCD成
60角，则A1C1到底面ABCD的距离为()
A. B.1
C. D .
11.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是 ( )。
A.③④; B.①②; C.②③; D.①④
12.点P(是坐标 原点，则│OP│的最小值是( )
A. B. C. 2 D.
二.填空题(每小题5分，共30分)
13.直线36=0间的距离是
A
B
C
P
14.如图，ABC是直角三角形， ACB= ，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形
15. 经过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .
16.若表示平面命题 ④ aCom][
题的序号是 . (只需填写命题的序号)
17.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________
18.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体 积之比为 .
三、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
19.(12分) 求经过两条直线 ： 与 ： 的交点 ，且垂直于直线 ： 直线 的方程.
20.(12分)如图，AB CD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中点。
求证：(1)PA ∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC平面BDE(6分)
21.(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a
(1) FD∥平面ABC;
(2) AF平面EDB.
求证：(1) ;
(2)平面 .
23.(12分) 如图：在三棱锥 中，已知点 、、分别为棱 、、的中点.
(1)求证： ∥平面 .
(2)若 ， ，求证：平面平面 .
答案
一.选择题
1-10.CADAD 11-12 .DC
二、填空题
13 . 3 14. 4 15. ，或 16 . ②④ 17. 18.3
三.解答题
20.(12分)证明(1)∵O是AC的中点，E是PC的中点。
O E∥AP。
又∵OE平面BDE，PA平面BDE，PA∥平面BDE6
(2)∵PO 底面ABCD，PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O
BD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。12
21.(12分)证明：(1)取AB的中点M
E、BA的中点
FM∥EA
直于平面ABC CD∥EA CD∥FM
又 DC=a行四边形
FD∥MC
FD∥平面ABC6
(2) 因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CMAB
又 CMAE FDAF
所以AFEB.12
23.(12分)证明：(1)∵ 是 的中位线。
∥ ，
又∵平面 ，平面 ，。
∥平面 .6
(2)∵
平面 ， ，。
平面 ，又∵平面 ，
平面平面 .12
[关于高一数学的期末考试卷测试题]
篇6：高一上册数学第三章单元测试题
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知x，y为正实数，则()
A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgy
C.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy
解析 取特殊值即可.如取x=10，y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgxlgy=1.
答案 D
2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，a1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=()
A.12x B.2x-2
C.log12 x D.log2x
解析 由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1，
a=2，f(x)=log2x.
答案 D
3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为()
A.2与1 B.3与1
C.9与3 D.8与3
解析 由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)，
又28，39.
故1log3(x+1)2.
答案 A
4.下列说法正确的是()
A.log0.56log0.54 B.90.9270.48
C.2.50122.5 D.0.60.5log0.60.5
解析 ∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-，+)上单调递增，32.731.44.
答案 B
5.设函数f(x)=logax(a0，a1).若f(x1x2x)=8，则f(x21)+f(x22)++f(x22014)的值等于()
A.4 B.8
C.16 D.2loga8
解析 f(x21)+f(x22)++f(x22014)
=logax21+logax22++logax22014
=loga(x1x2x2014)2
=2loga(x1x2x2014)=28=16.
答案 C
6.(log43+log83)(log32+log98)等于()
A.56 B.2512
C.94 D.以上都不对
解析 (log43+log83)(log32+log98)
=12log23+13log23log32+32log32
=2512.
答案 B
7.若f(x)=log2x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为()
A.12，1 B.[1,2]
C.12，2 D.22，2
解析 由-1log2x1，得122.
答案 C
8.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=()
A.ex+1 B.ex-1
C.e-x+1 D.e-x-1
解析 与曲线y=ex关于y轴对称的曲线为y=e-x，函数y=e-x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)=e-(x+1)=e-x-1.
答案 D
9.若f(x)=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=()
A.13 B.14
C.12 D.110
解析 ∵f(x)是定义域为R的奇函数，
f(0)=0，20+20lg a=0，
lg a=-1，a=110.
答案 D
10.某地区植被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()
A.y=0.2x B.y=110(x2+2x)
C.y=2x10 D.y=0.2+log16x
解析 逐个检验.
答案 C
二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.将答案填在题中横线上.)
11.函数y=ax-2+1(a0，且a1)的图像必经过点________.
答案 (2,2)
12.函数y=lg4-xx-3的定义域是________.
解析 由4-x0，x-30，得x4，x3，
定义域为{x|x3或3
答案 {x|x3或3
13.函数f(x)=x2+12 x0，ex-1 x0，若f(1)+f(a)=2，则a=________.
答案 1或-22
14.y=log0.3(x2-2x)的单调减区间为________.
解析 写单调区间注意函数的定义域.
答案 (2，+)
15.若函数f(x)=ax，x1，4-a2x+2，x1为R上的.增函数，则实数a的取值范围是________.
解析 由题意得a1，4-a20，a4-a2+2，得48.
答案 [4,8)
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(12分)计算下列各式
(1)(lg2)2+lg2lg50+lg25;
(2)2790.5+21027 13 -2
(3)(lg5)2+lg2lg5+lg20-4-426125+21+ 12 log25.
解 (1)(lg2)2+lg2lg50+lg25
=(lg2)2+lg2(lg2+2lg5)+2lg5
=2(lg2)2+2lg2lg5+2lg5
=2lg2(lg2+lg5)+2lg5=2.
(2)原式=259 12 +6427 13 -2
=53+43-2=3-2=1.
(3)原式=lg5(lg5+lg2)+lg20-25+25
=lg5+lg2+1=2.
17.(12分)已知函数f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，其中a0，a1，设h(x)=f(x)-g(x).
(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由;
(2)若f(3)=2，求使h(x)0成立的x的集合.
解 (1)依题意，得1+x0，1-x0，解得-1
函数h(x)的定义域为(-1,1).
∵对任意的x(-1,1)，-x(-1,1)，
h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x)，
h(x)是奇函数.
(2)由f(3)=2，得a=2.
此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，
由h(x)0，即log2(1+x)-log2(1-x)0，
得log2(1+x)log2(1-x).
则1+x0，解得0
故使h(x)0成立的x的集合是{x|0
18.(12分)已知0
解 由题意得16a2，6a22-22+30，得a112，a124，
得124
故a的取值范围是124
19.(12分)已知f(x)=loglog14xx2-log14 x+5，A={x|2x2-6x+81}，当xA时，求f(x)的最值.
解 由2x2-6x+81
由二次函数y=x2-6x+8的图像可知24.
设log14 x=t，∵24，
-1log14 x-12，即-1-12.
f(x)=t2-t+5对称轴为t=12，
f(x)=t2-t+5在-1，-12单调递减，
故f(x)max=1+1+5=7，
f(x)min=-122+12+5=234.
综上得f(x)的最小值为234，最大值为7.
20.(13分)已知函数f(x)=ax+k(a0，且a1)的图像过(-1,1)点，其反函数f-1(x)的图像过点(8,2).
(1)求a，k的值;
(2)若将其反函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数y=g(x)的图像，写出y=g(x)的解析式;
(3)若g(x)3m-1在[2，+)恒成立，求实数m的取值范围.
解 (1)由题意得a-1+k=1，a2+k=8. 解得a=2，k=1.
(2)由(1)知f(x)=2x+1，得
f-1(x)=log2x-1，将f-1(x)的图像向左平移2个单位，得到y=log2(x+2)-1，再向上平移到1个单位，得到y=g(x)=log2(x+2).
(3)由g(x)3m-1在[2，+)恒成立，
只需g(x)min3m-1即可.
而g(x)min=log2(2+2)=2，
即23m-1，得m1.
21.(14分)有时可用函数f(x)=0.1+15lnaa-xx6，x-4.4x-4x6.)描述学习某科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(xN+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
(1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]，当学习某学科知识4次时，掌握程度为70%，请确定相应的学科;
(2)证明：当x7时，掌握程度的增大量f(x+1)-f(x)总是下降.(参考数据e0.04=1.04)
解 (1)由题意可知0.1+15lnaa-4=0.70，整理得aa-4=e0.04，得a=104(100,106]，由此可知，该学科是甲学科.
(2)证明：当x7时，f(x+1)-f(x)=0.4x-3x-4，
而当x7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增;
且(x-3)(x-4)0.
故f(x+1)-f(x)单调递减，
当x7时，掌握程度的增大量f(x+1)-f(x)总是下降.
篇7：高一数学上册单元测试题答案
高一数学上册集合单元测试题答案
一、选择题（每小题6分，共30分）
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、填空题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的`解集是{x|1 7、已知集合A={a, ,1}，B={a2,a+b,0}，若A B且B A，则a= -1 ，b=__0____。 8、不等式 |的解集为__ ___________。 9、已知集合 满足：若 ，当 时，集合 。（用列举法写出集合中的元素） 10、已知集合 ，若 ，则 的取值范围是 三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12．不等式 与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ， 其中a∈R.，求使 的a 的取值范围 。 解：解： x- 即 2a x a +1 {x|2a x a +1} （5分） 由 x -3(a+1)x+2(3a+1) 0 得 (x-2)[x-(3a+1)] 0 令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x =3a+1 当2〈3a+1，即a>时, B={x|2 x 3a+1} 当2〉3a+1，即x< 时，B={x|3a+1 x 2} 当2=3a+1，即a= 时,B={2} （10分） 要使A B，当A= 时，a +1<2a,此时（a-1） <0,不可能出现此种情况。所以A ， 当a>时, 2a 且a +1 3a+1，所以1 a 3． 当 a< 时, 2a 3a+1且a +1 2,所以a=-1. 当 a= 时，2a=2且a +1=2，所以a . 综上所述：a的取值范围是｛a|1 a 3或a=-1 ｝（20分） 高一数学模拟测试题 一、选择题： 1.化简： = ( ) (A) (B) (C) (D) 2.一交通管理人员星期天在市中心的某十字 路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午 7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一 个时间段)闯红灯的人次，制作了如图所示 的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众 数和中位数分别为 ( ) (A) 15，15 (B) 10，15 (C) 15，20 (D) 10，20 3.如图，小红同学要用纸板制作一个高4 ，底面周长是6 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( ) (A) 12 2 (B) 15 2 (C) 18 2 (D) 2 4.张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示 的统计图来表示.则从图中可以看出 ( ) (A)一周支出的总金额 (B)一周各项支出的金额 (C)一周内各项支出金额占总支出的百分比 (D)各项支出金额在一周中的变化情况 5.如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( ) ① ② ③ ④ (A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ 6.中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如图6所示， 两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为 ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 7.如图8，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 = ( ) (A) 110 (B) 115 (C) 120 (D) 130 8.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆 ( ) (A) 外切 (B) 相交 (C) 相离 (D) 内切 9.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总数为 () (A) 12个 (B) 9个 (C) 6个 (D) 3个 10.有下列函数：① ;② ：③ ( );④ 其中当 在各自的自变量取值范围内取值时， 随着 的增大而增大的.函数有 ( ) (A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ③④ 二、填空题： 11.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 12. 抛物线 与 轴的交点坐标为 13. 如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则ABC=___ ___ ; 14. 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件 元，则 满足的方程是 15. 一个函数具有下列性质：①它的图像经过点( ， );②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值 随自变量 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 16. 二次函数 的最小值是 17.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 相同、不一定相同、不相同之一). 三、解答题： 18.图10是某几何体的展开图. (1)这个几何体的名称是 (2)画出这个几何体的三视图; (3)求这个几何体的体积.( 取3.14)篇8：高一数学模拟测试题