关于初中奥数试题（精选11篇）大全
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小编给大家分享关于初中奥数试题（精选11篇）大全的范文，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。。 - 素材来源网络 编辑:李欢欢。
下面是小编为大家整理的初中奥数试题，本文共11篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
篇1： 初中奥数试题
初中奥数试题
填空题：
①计算：定义一种新运算 a☆b 满足：a☆b=b×10+a×2.那么☆130=_____________.
②从 年到 年的12 年中，物价涨幅为150%(即1999 年用100 元能购买的物品，2010 年要比原来多花150 元才能购买).若某个企业的一线员工这12 年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %.
③右图中大圆的半径是 20 厘米，7 个小圆的半径都是10 厘米.那么阴影图形的面积是平方厘米(π取3.14).
④某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有1 名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的
___________.
⑤右图是一个除法竖式.这个除法竖式的被除数是___________.
⑥算式 1!×3-2!×4+3!×5-4!×6++!×2011-2010!×+2011!的计算结果是___________.
⑦春节临近，从2011 年1 月17 日(星期一)起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚.若每天离厂的工人人数相同，到1 月31 日，厂里还剩下工人121 名，在这15 天期间，统计工厂工人的工作量是2011 个工作日(一人工作一天为1 个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计).其中周六、日休息，且无人缺勤.那么截至到1 月31 日，回家过年的工人共有___________人.
⑧有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011 倍.这个整数的最小值是___________.
⑨一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西2 套房;各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住.一天他们5 人在花园中聊天： 赵说：“我家是第3 个入住的，第1 个入住的就住我对门.” 钱说：“只有我一家住在最高层.”
孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了.” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着.” 周说：“我家住在106 号，104 号空着，108 号也空着.”
他们说的话全是真话.设第1、2、3、4、5 家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE =___________.
⑩6 支足球队，每两队间至多比赛一场.如果每队恰好比赛了2 场，那么符合条件的.比赛安排共有___________ 种.
0～9 可以组成两个五位数A 和B，如果A+B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B 的不同取值共有___________ 个.
甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，在AB 间往返行走;甲出发的同时，丙也从A 出发去B.当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100 米才到C;当丙走到C 时，甲又往前走了108 米;当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇.那么A、B 两地间的路程是___________米.
如右图，大正方形被分成了面积相等的五块.若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为___________平方厘米.
用 36 个3×2×1 的实心小长方体拼成一个6×6×6 的大正方体.在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到___________个小长方体.
篇2：初中奥数试题及答案
初中奥数试题及答案
一、填空题
1 .已知不等式 3x-a ≤ 0 的正整数解恰是 1 ， 2 ， 3 ，则 a 的取值范围是 。
2 .已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 。
3 .不等式组 的整数解为 。
4 .如果关于 x 的不等式( a-1 ) x
5 .已知关于 x 的不等式组 的解集为 ，那么 a 的.取值范围是 。
二、选择题
6 .不等式组 的最小整数解是( )
A . 0 B . 1 C . 2 D . -1
7 .若 -1
A . -a
8 .若方程组 的解满足条件 ，则 k 的取值范围是( )
A . B . C . D .
9 .如果关于 x 的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有( )
A.49对 B.42对 C.36对 D.13对
10.关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
三、解答题
12.
13.已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组 的解满足 ，化简 。
15.已知 ，求 的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
甲 乙 A(单位：千克) 0.5 0.2 A(单位：千克) 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?
17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间 换表前 换表后 峰时(8点至21点) 谷时(21点~次日8点) 电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时 已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。
请你求出表格中的x和y的值;
小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15元)。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望?
答案提示：
1，93 3，-2;-3 4，7 5，a≤-2
篇3： 初中奥数试题及答案
初中奥数试题及答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列运算正确的是
A. (a3)2＝a5
B. a3＋a2＝a5
C. (a3－a) ÷a＝a2
D. a3÷a3＝1
2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A. 1cm，2cm，3cm
B. 1cm，1cm，2cm
C. 1cm，2cm，2cm
D. 1cm，3cm，5cm
3. 期中考试后，小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是
A. B. C. D.
4. 下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是
5. 缺题
6. A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A 地，两车同时出发.设乙车行驶的`时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到_______位，有_______个有效数字。
8. 计算：（－ ）－2－（－ ）0＝_______。
9. 单项式－ 的次数是_______；系数是_______。
10. 室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_______。
11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。
12. 已知：2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值是______ _。
13. 如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使 CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_______。
14. 如图，在下列条件①∠BAD＝∠CAD，BD＝DC；②∠ADB＝∠ADC，BD＝DC；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；④BD＝DC，AB＝AC中.能得到△ABD △ACD的条件是_______。（填序号）
三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋10＝58分）
15. （6分）先化简（2x－1）2－（3x＋1）（3x－1）＋5x（x－1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。
16. （6分）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。试说明：BE＝CF。
17. （6分）下面是我区某养鸡场－的养鸡统计图：
20. （8分）如图，△ABC中，AB＝AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE＝CD成立，同时补全图形，并证明此结论。
21. （8 分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯 本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积； （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。 （1）从图中你能得到什么信息（至少写2条）。 （2）各年养鸡多少万只？ （3）所得（2）的数据都是准确数吗？ （4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
22. （本题10分 ）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE＝DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。
①试说明：DG＝DC；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明。
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接 写出结论，不必证明）。
【试题答案】
一、1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C
二、7. 百；4
8. 8
9. 4；－
10. 21：05
11. （3n＋1）
12. 27
13. 90
14. ②③④（说明：第14小题，填了①的，不得分；未填①的，②、③、④中每填一个得1分） 三、
15. 解：原式＝4x2－4x＋1－（9x2－1）＋5x2－5x
＝4x2－4x＋1－9x2＋1＋5x2－5x
＝－9x＋2 4分
任取一个x的值，如取x＝0时，原式＝2 6分
16. 解：∵ AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC △DEF 4分
∴BC＝EF
∴BC－EC＝EF－EC 5分
即BE＝CF 6分
19. 解：（1）因为P（小王获胜）＝ ， P（小李获胜）＝ ，
所以游戏不公平。 3分
（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一） 5分
P（小王获胜）＝ ， P（小李获胜）＝ 7分
20. 解：附加的条件可以是：①BD＝CE，②AD＝AE，③∠EBC＝∠DCB，④∠ABE＝∠ACD，⑤BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平分线中任选一个（并补全图形） 4分
利用△ABE △ACD或△BCD △CBE，得证BE＝CD 8分
21. 解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 1分
点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平2分
（2）由图可知：烧杯 放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s
∴可知，烧杯底面积：水槽底面积＝1：5 4分
∴烧杯的底面积为20cm2 5分
（3）注水速度为10cm3/s 7分
注满水槽所需时间为200s 8分
22. 解：（1）①∵AC＝BC，∠ACB＝90°
∴∠A＝∠B＝45°
又GD⊥AC
∴∠ADG＝90°
在△ADG中
∠A＋∠ADG＋∠AGD＝180°
∴∠AGD＝45°
∴∠A＝∠AGD
∴AD＝DG
又D是A C中点
∴AD＝DC
∴DG＝DC 3分
②由① DG＝DC
又∵DF＝DE
∴DF－DG＝DC－DE
即FG＝CE 4分
由①∠AGD＝45°
∴∠HGF＝180°－45°＝135° 又DE＝DF，∠EDF＝90° ∴∠DEF＝45°
∴∠CEF＝180°－45°＝135° ∴∠HGF＝∠FEC 5分
又HF⊥CF
∴∠HFC ＝90°
∴∠GFH＋∠DFC＝180°－90°＝90° 又Rt△FDC中
∠DFC＋∠ECF＝90°
∴∠GFH＝∠ECF 6分
在△F GH和△CEF中
∴△FGH △CEF（ASA） ∴FH＝FC 7分
（2）图略（8分）
△FHG △CFE 9分
不变，FH＝FC 10分
篇4：初中奥数试题15道
为大家整理的“小机灵”杯数学竞赛决赛试题的文章，供大家学习参考！
第一部分（每题6分，共30分）
1.从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，删去的两个加数分别是___________和________________。
2.用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数进行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式是___________________。
3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。那么，大正方体的体积是_____________立方厘米。
4.若a，b，c，d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,则a+b+c+d=_____________。
5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水搅匀，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。这时，瓶内液体中海油酒精多少升？
第二部分（每题8，共40）
6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定了录取分数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均成绩比录取分数线高15分，没有被录取的考生的平均分比录取分数低20分，若所有考生的平均分是90分，那么录取分数线是______分。
7.两个七进制证书454与5的商的七进制表示为_______。
8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。若让1000名队员排成若干排，总排熟大于16，且从第二排起每排比前一排多1人。该队形应排成______排才能满足要求，此时第一排应排_____名队员。
9.n只小球外观相同，其中有一只小球的`重量比其他小球轻（其他小球重量相等），若有一架没有砝码的天平秤作为工具，至少称量5次就可以把那个重量较轻的小球找出来，那么，n的最大值是______。
10.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，AD=DB，则角DAE=_____度。
第三部分（每题10分，共50分）
11. 将1-5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数除外）。满足要求的五位数分别是______。
12. 一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑行3000千米后报废。若骑行一定路程后再交换前、后轮胎，并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行______千米。
13. 在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，那么n=______。
14.在平行四边形ABCD中，EF//AH、HG//AD。如果平行四边形AHPE的面积是5平方厘米。平行四边形PFCG的面积是16平方厘米。那么三角形PBD的面积是____________平方厘米。
15.平面上有50条直线，其中20条互相平行。这50条直线最多能将平面分成___________个部分。
篇5：初中奥数中环杯竞赛试题
初中奥数中环杯竞赛试题
【1】
1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?
2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?
【2】
一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?
【3】
一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为“三联”.小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级）
【4】
第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的'两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？
【5】
一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？
【6】
把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（ ）种分法。
【7】
七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有
( ) 种.
【8】
由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（ ）辆开往甲城的汽车。
【9】
一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？
篇6：奥数试题
奥数试题
1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是号，双数第10个数是()号。
2、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉1个球，板上还有()个球。
3、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()
4、()-4=()-1
小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第()个，一共有()个小朋友去公园。
5、小动物开运动会，50米赛跑的'成绩表如下;请在跑得最快的动物下面打“√”，跑得最慢的打“×”。
动物名小兔()小鹿()小狗()小猪()
时间12秒8秒11秒15秒
6、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买()张电影票。
7、把没有按规律写的数划去;
(1)1、3、5、6、7、9、11;(2)3、6、9、12、15、16、18;
(3)2、5、8、11、12、14、17;(4)1、5、6、9、13、17、21;
篇7：小升初奥数试题
有关小升初奥数试题
二年级
1.仔细观察，找出变化规律，想一想空格里应填什么图形?
△□○ □○△ ○△□
□○△ ○△□ △□○
○△□ △□○
2.把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。
○+○=10，○-○=5 ，○+○=8
三年级
1.育才小学五年级举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题倒扣5分。张小灵最终得分为41分，她做对了多少题?
2.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?
四年级
1.共有四人进行跳远、百米、跳高、铅球四项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同，总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其它项得分，总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其它项得分，总分第二名的人铅球得多少分?
2.在一场NBA篮球赛中，姚明开场后不久连连得分，已知他投中10个球(没有罚球)，共23分，问姚明投中多少个2分球，多少个3分球?
五年级
1.计算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
2.一个数列有如下规则，当数n 是奇数时，下一个数是(n+1);当n是偶数时，下一个数是n÷2。如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个是多少?
六年级
1.用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的的两种钢筋各100根，问至少要用去原料多少根?
2.一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/小时。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为 3.5千米/小时。已知A、C两镇水路相距50千米，水速度为1.5千米/小时。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船有顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米?
二年级
1.仔细观察，找出变化规律，想一想空格里应填什么图形?
解答：是□○△。可以横着、竖着、斜着观察。
2.把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。
○+○=10，○-○=5，○+○=8
解答:：在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
三年级
1.育才小学五年级举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题倒扣5分。张小灵最终得分为41分，她做对了多少题?
解答：假设全对得10×8=80(分);实际得41分，少得80-41=39分。因为每一题做对做错差13分：所以做错39÷13=3题，因此做对了10-3=7题。
2.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?
解答：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。
因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，所以至少渡河[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。
四年级
1.共有四人进行跳远、百米、跳高、铅球四项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同，总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其它项得分，总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其它项得分，总分第二名的人铅球得多少分?
解答：
如表：17=5+5+5+2，而且只有这种拆分方法，又因为第一名跳高得分低于其它项得分，所以第一名跳高得2分，其它3项得5分。
因为11=5+2+2+2=3+3+3+2并且第三名跳高得分高于其它项得分，所以第三名跳高得5分，其它三项得2分。
第二名和第四名共可得4??3+1??4=16分，第三名总分11分，第二名至少12分，每项各得3分。第四名至少得4分，每项各得1分。
所以第二名铅球得3分。
2.在一场NBA篮球赛中，姚明开场后不久连连得分，已知他投中10个球(没有罚球)，共23分，问姚明投中多少个2分球，多少个3分球?
解答：假设投中的10个球全是2分球，得：2??10=20(分)，比实际少：23-20=3(分)。
用1个3分球去换1个2分球差出：3-2=1(分)，可以换3÷1=3(个)3分球，2分球有：10-3=7(个)。
五年级
1.计算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
解答：
(1)(101)2+(1011)2=(10000)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2=(100010)2
(3)(1011)2-(111)2=(100)2
(4)(1011)2×(101)2=(110111)2
2.一个数列有如下规则，当数n是奇数时，下一个数是(n+1);当n是偶数时，下一个数是n÷2。如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个是多少?
解答：根据倒退规则最初那个数是奇数的只有43。
六年级
1.用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的的两种钢筋各100根，问至少要用去原料多少根?
解答：10米的钢筋有三种解法较省料：
(1)截成3米、3米、4米三段，无残料;
(2)截成3米、3米、3米三段，残料1米;
(3)截成4米、4米两段，残料2米;
由于截法(1)最理想，应该充分利用截法(1)。考虑用原料50根，可以截成3米长的100根，4米长的50根，还差50根4米长的钢筋。应用截法(3)，截原料25根，可以得到50根4米长的钢筋。所以，至少需要原料75根，其中50根按截法(1)截取，25根按截法(3)截取。
2.一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/小时。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的`速度为3.5千米/小时。已知A、C两镇水路相距50千米，水速度为1.5千米/小时。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船有顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米?
解答：汽船的顺水速度是11+1.5=12.5(千米/小时)。木船顺水速度是3.5+1.5=5(千米/小时)。某人在船上的行驶时间为8-1=7(小时)。假设他从A到C均乘汽船，所走路程为12.5×7=87.5(千米)。此假设较实际A到C的距离多87.5-50=37.5(千米)。汽船与木船的速度差为12.5-5=7.5(千米/小时)。乘木船的时间为37.5÷7.5=5(小时)，乘木船走的路程，即B到C的距离为5×5=25(千米)。所以A到B的距离是50-25=25(千米)。
篇8：奥数试题解析
甲多开支100元，三年后负债600元.求每人每年收入多少?
S的末四位数字的和是多少?
一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程.
求和
证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数.
若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除.
如图1-95所示.在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点.求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.
答案解析：
所以 x=5000(元).
所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24.
因为
时，a-b0，即ab.即当b0或b0时，等式成立.4.设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则
有
由②有2x+y=20， ③
由①有y=12-x.将之代入③得
2x+12-x=20.
所以x=8(千米)，于是y=4(千米).
5.第n项为
所以设p=30q+r，030.因为p为质数，故r0，即0
由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即
(4-m)pq+1=2(p+q).
可知m4.由①，m0，且为整数，所以m=1，2，3.下面分别研究p，q.
(1)若m=1时，有
解得p=1，q=1，与已知不符，舍去.
(2)若m=2时，有
因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解.
(3)若m=3时，有
解之得
故 p+q=8.
8.因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy.由题设，9|(x2+xy+y2)，所以3|(x2+xy+y2)，从而3|(x-y)2.因为3是质数，故3|(x-y).进而9|(x-y)2.由上式又可知，9|3xy，故3|xy.所以3|x或3|y.若3|x，结合3(x-y)，便得3|y;若3|y，同理可得，3|x.
9.连结AN，CN，如图1-103所示.因为N是BD的中点，所以上述两式相加
另一方面，S△PCD=S△CND+S△CNP+S△DNP.
因此只需证明
S△AND=S△CNP+S△DNP.
由于M，N分别为AC，BD的'中点，所以
S△CNP=S△CPM-S△CMN
=S△APM-S△AMN
=S△ANP.
又S△DNP=S△BNP，所以
S△CNP+S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND.
篇9：奥数试题及答案
奥数试题及答案
一个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是。
考点：等差数列.
分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首项是2.8-0.3=2.5，然后根据“末项=首项+公差×(项数-1)”列式为：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可.
解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，
首项是2.8-0.3=2.5，
2.5+(15-1)×0.3，
=2.5+4.2，
=6.7;
故答案为：6.7.
点评：本题关键是求出公差，知识点：末项=首项+公差×(项数-1).
篇10：小升初经典奥数试题
小升初经典奥数试题
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
2.2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
8.甲、乙两队共同修一条长400米的.公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
篇11：奥数经典试题及答案
奥数经典试题及答案
两个数的'和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?
答案与解析：这两个加数分别是：96和1920。因为把第一个加数个位上的“0”去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍.把第二个加数看作“1倍数”，第二个加数就是“20倍数”，这两个数的和2016就是“1+20”倍的数。根据这个“量”与“倍”的对应关系，可先求出第二个加数.这两个加数分别是：2010/(1+20)=96，2016-96=1920